Для определения рода слова “сапожище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сапожище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сапожище” можно определить род.
Слово “сапожище” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “сапожище” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сапожище” находится по ссылке