Для определения рода слова “сахалин” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Сахалин” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Сахалин” можно определить род.
Слово “сахалин” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “Сахалин” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сахалин” находится по ссылке