Для определения рода слова “сверстница” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сверстница” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сверстница” можно определить род.
Слово “сверстница” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “сверстница” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сверстница” находится по ссылке