Для определения рода слова “связист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “связист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “связист” можно определить род.
Слово “связист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “связист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “связист” находится по ссылке