Для определения рода слова “семейка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “семейка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “семейка” можно определить род.
Слово “семейка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “семейка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “семейка” находится по ссылке