Для определения рода слова “сенат” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сенат” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сенат” можно определить род.
Слово “сенат” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “сенат” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сенат” находится по ссылке