Для определения рода слова “серёдка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “серёдка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “серёдка” можно определить род.
Слово “серёдка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “серёдка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “серёдка” находится по ссылке