Для определения рода слова “сигаретка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сигаретка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сигаретка” можно определить род.
Слово “сигаретка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “сигаретка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сигаретка” находится по ссылке