Для определения рода слова “силлогизм” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “силлогизм” . Тогда в зависимости от окончания в слове “силлогизм” можно определить род.
Слово “силлогизм” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “силлогизм” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “силлогизм” находится по ссылке