Для определения рода слова “синичка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “синичка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “синичка” можно определить род.
Слово “синичка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “синичка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “синичка” находится по ссылке