Для определения рода слова “синонимика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “синонимика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “синонимика” можно определить род.
Слово “синонимика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “синонимика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “синонимика” находится по ссылке