Для определения рода слова “синтетика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “синтетика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “синтетика” можно определить род.
Слово “синтетика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “синтетика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “синтетика” находится по ссылке