Для определения рода слова “сиротинушка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сиротинушка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сиротинушка” можно определить род.
Слово “сиротинушка” употребляется в общем роде (Потому как в начальной форме слова “сиротинушка” окончание [а] или [я]).Полный морфологический разбор Cуществительного “сиротинушка” находится по ссылке