Для определения рода слова “сиротство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сиротство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сиротство” можно определить род.
Слово “сиротство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “сиротство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “сиротство” находится по ссылке