Для определения рода слова “скверик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “скверик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “скверик” можно определить род.
Слово “скверик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “скверик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “скверик” находится по ссылке