Для определения рода слова “сотрапезник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сотрапезник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сотрапезник” можно определить род.
Слово “сотрапезник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “сотрапезник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сотрапезник” находится по ссылке