Для определения рода слова “склочничество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “склочничество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “склочничество” можно определить род.
Слово “склочничество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “склочничество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “склочничество” находится по ссылке