Для определения рода слова “славистика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “славистика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “славистика” можно определить род.
Слово “славистика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “славистика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “славистика” находится по ссылке