Для определения рода слова “сладострастие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сладострастие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сладострастие” можно определить род.
Слово “сладострастие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “сладострастие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “сладострастие” находится по ссылке