Для определения рода слова “слезинка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “слезинка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “слезинка” можно определить род.
Слово “слезинка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “слезинка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “слезинка” находится по ссылке