Для определения рода слова “слободка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “слободка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “слободка” можно определить род.
Слово “слободка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “слободка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “слободка” находится по ссылке