Для определения рода слова “служанка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “служанка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “служанка” можно определить род.
Слово “служанка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “служанка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “служанка” находится по ссылке