Для определения рода слова “собирательство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “собирательство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “собирательство” можно определить род.
Слово “собирательство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “собирательство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “собирательство” находится по ссылке