Для определения рода слова “совесть” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “совесть” . Тогда в зависимости от окончания в слове “совесть” можно определить род.
Слово “совесть” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “совесть” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “совесть” находится по ссылке