Для определения рода слова “соглашательство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “соглашательство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “соглашательство” можно определить род.
Слово “соглашательство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “соглашательство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “соглашательство” находится по ссылке