Для определения рода слова “содействие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “содействие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “содействие” можно определить род.
Слово “содействие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “содействие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “содействие” находится по ссылке