Для определения рода слова “солитер” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “солитер” . Тогда в зависимости от окончания в слове “солитер” можно определить род.
Слово “солитер” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “солитер” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “солитер” находится по ссылке