Для определения рода слова “сольфеджио” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сольфеджио” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сольфеджио” можно определить род.
Слово “сольфеджио” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “сольфеджио” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “сольфеджио” находится по ссылке