Для определения рода слова “социал-демократия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “социал-демократия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “социал-демократия” можно определить род.
Слово “социал-демократия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “социал-демократия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “социал-демократия” находится по ссылке