Для определения рода слова “спортзал” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “спортзал” . Тогда в зависимости от окончания в слове “спортзал” можно определить род.
Слово “спортзал” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “спортзал” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “спортзал” находится по ссылке