Для определения рода слова “спортсменка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “спортсменка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “спортсменка” можно определить род.
Слово “спортсменка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “спортсменка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “спортсменка” находится по ссылке