Для определения рода слова “старичок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “старичок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “старичок” можно определить род.
Слово “старичок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “старичок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “старичок” находится по ссылке