Для определения рода слова “старьёвщик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “старьёвщик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “старьёвщик” можно определить род.
Слово “старьёвщик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “старьёвщик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “старьёвщик” находится по ссылке