Для определения рода слова “статейка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “статейка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “статейка” можно определить род.
Слово “статейка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “статейка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “статейка” находится по ссылке