Для определения рода слова “стая” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “стая” . Тогда в зависимости от окончания в слове “стая” можно определить род.
Слово “стая” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “стая” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “стая” находится по ссылке