Для определения рода слова “степенство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “степенство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “степенство” можно определить род.
Слово “степенство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “степенство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “степенство” находится по ссылке