Для определения рода слова “степень” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “степень” . Тогда в зависимости от окончания в слове “степень” можно определить род.
Слово “степень” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “степень” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “степень” находится по ссылке