Для определения рода слова “странность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “странность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “странность” можно определить род.
Слово “странность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “странность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “странность” находится по ссылке