Для определения рода слова “стратосфера” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “стратосфера” . Тогда в зависимости от окончания в слове “стратосфера” можно определить род.
Слово “стратосфера” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “стратосфера” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “стратосфера” находится по ссылке