Для определения рода слова “стрекотание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “стрекотание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “стрекотание” можно определить род.
Слово “стрекотание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “стрекотание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “стрекотание” находится по ссылке