Для определения рода слова “строгость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “строгость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “строгость” можно определить род.
Слово “строгость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “строгость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “строгость” находится по ссылке