Для определения рода слова “судилище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “судилище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “судилище” можно определить род.
Слово “судилище” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “судилище” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “судилище” находится по ссылке