Для определения рода слова “сурдопедагогика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сурдопедагогика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сурдопедагогика” можно определить род.
Слово “сурдопедагогика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “сурдопедагогика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сурдопедагогика” находится по ссылке