Для определения рода слова “сутяга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сутяга” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сутяга” можно определить род.
Слово “сутяга” употребляется в общем роде (Потому как в начальной форме слова “сутяга” окончание [а] или [я]).Полный морфологический разбор Cуществительного “сутяга” находится по ссылке