Для определения рода слова “сухарь” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сухарь” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сухарь” можно определить род.
Слово “сухарь” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “сухарь” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сухарь” находится по ссылке