Для определения рода слова “сухожилие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сухожилие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сухожилие” можно определить род.
Слово “сухожилие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “сухожилие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “сухожилие” находится по ссылке