Для определения рода слова “сынок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сынок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сынок” можно определить род.
Слово “сынок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “сынок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сынок” находится по ссылке