Для определения рода слова “табурет” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “табурет” . Тогда в зависимости от окончания в слове “табурет” можно определить род.
Слово “табурет” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “табурет” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “табурет” находится по ссылке