Для определения рода слова “таверна” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “таверна” . Тогда в зависимости от окончания в слове “таверна” можно определить род.
Слово “таверна” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “таверна” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “таверна” находится по ссылке