Для определения рода слова “тайна” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тайна” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тайна” можно определить род.
Слово “тайна” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “тайна” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тайна” находится по ссылке